Eğitim bilimleri, sınıf öğretmenliği ve alan eğitimi tezlerinin çok büyük bölümü aynı desende kurulur: bir deney grubu, bir kontrol grubu, iki ölçüm (öntest ve sontest) ve arada bir öğretim uygulaması. Veri toplandıktan sonra ortaya çıkan soru da hep aynıdır — bu veriyi nasıl analiz edeceğim? Literatürde dört farklı yaklaşımın da örneği bulunabilir, dördü de yayımlanmıştır, ama sizin veriniz için doğru olan tektir ve seçimi keyfî yapamazsınız.
Karar tablosu
| Yöntem | Ne zaman seçilir | Ne raporlar | Kritik varsayım | Zayıf yönü |
|---|---|---|---|---|
| ANCOVA (öntest ortak değişken) | Gruplar seçkisiz atanamadıysa ve öntest ortalamaları arasında fark varsa; sorunuz “sontestte grup farkı var mı?” ise | Düzeltilmiş (kestirilen) sontest ortalamaları, F, p, kısmi η² | Regresyon eğimlerinin homojenliği (grup × öntest etkileşimi anlamsız olmalı) | Etkileşim anlamlıysa kullanılamaz; ortak değişken hatasız ölçülmüş varsayılır |
| Karışık desen ANOVA (2×2) | Sorunuz “değişim gruplara göre farklılaşıyor mu?” ise; üç veya daha fazla ölçüm (kalıcılık testi) varsa | Grup, zaman ve grup × zaman etkileşimi; asıl bulgu etkileşimdir | Küresellik (üç ve daha fazla ölçümde), varyansların homojenliği | Öntest farkını düzeltmez; öntest farkı varsa etkileşim yanıltıcı olur |
| Fark puanı (sontest − öntest, bağımsız örneklem t) | Gruplar seçkisiz atandıysa ve öntest ortalamaları denk olduğunda; basitlik gerektiğinde | İki grubun kazanç puanı ortalamalarının karşılaştırması, t, p, Cohen d | Öntest denkliği; fark puanının güvenirliği | İstatistiksel gücü en düşük seçenek; tavan/taban etkisine duyarlı |
| Sadece sontest (bağımsız örneklem t / tek yönlü ANOVA) | Gerçek deneysel desen: katılımcılar gruplara seçkisiz atandıysa ve öntest uygulanmadıysa | Sontest ortalamalarının karşılaştırması, t/F, p, etki büyüklüğü | Seçkisiz atama | Yarı deneysel desenlerde (hazır sınıflar) savunulamaz |
| Parametrik olmayan karşılıklar (Mann–Whitney U, Wilcoxon) | Normallik ciddi biçimde ihlal edildiğinde ve örneklem küçükse | Sıra ortalamaları, U/Z, p, r etki büyüklüğü | — | Ortak değişken düzeltmesi yapamaz; etkileşim test edemez |
Tek cümlelik özet: Hazır sınıflarla çalışan ve öntest ortalamaları birbirinden farklı çıkan eğitim tezlerinin varsayılan analizi ANCOVA’dır. Kalıcılık testi eklediyseniz karışık desen ANOVA’ya geçersiniz. Fark puanı ve sadece-sontest yaklaşımları yalnızca gerçek seçkisiz atama yapıldığında savunulabilir.
Kararı belirleyen üç soru
1. Katılımcıları gruplara siz mi atadınız?
Eğitim tezlerinin neredeyse tamamı yarı deneyseldir: okul yönetimi size iki şube verir, siz birine deney birine kontrol dersiniz. Şubeler zaten oluşmuş olduğu için gruplar başlangıçta denk değildir. Bu, analiz kararının en belirleyici bilgisidir; seçkisiz atama yoksa öntest farkını istatistiksel olarak kontrol etmeniz beklenir, yani ANCOVA.
2. Araştırma sorunuz “son durum” mu, “değişim” mi?
“Uygulama sonunda deney grubunun başarısı kontrol grubundan yüksek midir?” sorusu son duruma bakar → ANCOVA. “Öğrencilerin tutum puanları zaman içinde gruplara göre farklı biçimde mi değişmiştir?” sorusu değişimin biçimine bakar → karışık desen ANOVA ve asıl bulgu grup × zaman etkileşimidir. Soru cümlenizi tez öneriniz onaylanırken yazdınız; analiz o cümleye uymak zorundadır, tersi değil.
3. Kaç ölçümünüz var?
İki ölçüm (öntest, sontest) varsa ANCOVA ve karışık ANOVA çoğunlukla aynı yönde sonuç verir; ANCOVA daha güçlüdür. Üç ölçüm (öntest, sontest, kalıcılık/izleme testi) varsa ANCOVA tek başına yetmez, karışık desen ANOVA’ya geçersiniz.
Kararın if–then biçimi
Üç soruyu tek bir kurala indirgemek isterseniz aşağıdaki sıralamayı yukarıdan aşağıya uygulayın ve ilk sağlanan koşulda durun.
- Eğer üç ya da daha fazla ölçüm varsa o hâlde karışık desen ANOVA kurun ve küreselliği kontrol edin.
- Eğer iki ölçüm var ve seçkisiz atama yapılmadıysa o hâlde ANCOVA kurun; öntest farkının anlamlı olup olmaması bu kararı değiştirmez.
- Eğer grup × öntest etkileşimi anlamlı çıktıysa o hâlde ANCOVA’yı bırakın, karışık desen ANOVA’ya geçin ve etkileşimi bulgu olarak tartışın.
- Eğer grup başına örneklem 15’in altındaysa ve normallik ciddi biçimde ihlal edilmişse o hâlde sıralanmış puanlar üzerinde ANCOVA ya da Mann–Whitney U kullanın ve bu tercihi sınırlılıklarda belirtin.
ANCOVA: adım adım ve tuzakları
ANCOVA, sontest puanlarını öntest puanına göre düzelterek grupları karşılaştırır. Pratikte “öğrenciler aynı noktadan başlasaydı sontest ortalamaları ne olurdu?” sorusunu yanıtlar.
- Varsayım kontrolleri: Bağımlı değişkenin gruplar içinde normal dağılımı, varyansların homojenliği (Levene), ve en kritiği regresyon eğimlerinin homojenliği.
- Eğim homojenliği testi: SPSS’te Univariate menüsünde modele grup × öntest etkileşim terimini elle ekleyin. Bu etkileşim anlamsız çıkmalıdır (p > 0,05). Anlamlı çıkarsa uygulamanın etkisi öntest düzeyine göre değişiyor demektir ve ANCOVA kullanılamaz; bu durumda ya karışık desen ANOVA’ya geçilir ya da öntest düzeyine göre alt gruplar oluşturularak etkileşim tartışılır.
- Asıl analiz: Etkileşim terimi modelden çıkarılır, öntest ortak değişken (covariate), grup sabit faktör olarak girilir.
- Raporlama: Ham ortalamalarla birlikte düzeltilmiş ortalamalar (estimated marginal means) mutlaka verilir. Tezlerde en sık atlanan tablo budur; jüri düzeltilmiş ortalamayı görmek ister.
- Etki büyüklüğü: Kısmi eta kare raporlanır. Yorumda 0,01 küçük, 0,06 orta, 0,14 büyük eşikleri yaygın olarak kullanılır.
Normallik testleri anlamlı çıkarsa panik yapmadan önce çarpıklık–basıklık değerlerine ve örneklem büyüklüğüne bakın; ne zaman parametrik olmayan teste geçmeniz gerektiğini ve ne zaman gerekmediğini normallik varsayımı sağlanmadığında izlenecek yol yazısında ayrıntılı olarak bulabilirsiniz.
ANCOVA sonucunu tezde nasıl yazarsınız?
Örnek cümle: “Öntest puanları kontrol edildiğinde, grupların düzeltilmiş sontest başarı puanları arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlı bulunmuştur, F(1, [sd]) = [değer], p = [değer], kısmi η² = [değer]. Düzeltilmiş ortalamalar incelendiğinde deney grubunun ([ort.]) kontrol grubundan ([ort.]) yüksek olduğu görülmektedir.”
Sayısal örnek: bir ANCOVA çıktısını okumak
Aşağıdaki değerler, beşinci sınıf fen dersinde argümantasyon temelli öğretimin akademik başarıya etkisini inceleyen tipik bir yarı deneysel çalışmanın çıktısı gibi kurgulanmıştır (deney n = 28, kontrol n = 30). Sayıların büyüklüğüne değil, tabloların hangi bilgiyi hangi sırada verdiğine bakın.
Tablo 1. Gruplara göre betimsel istatistikler ve düzeltilmiş sontest ortalamaları
| Grup | n | Öntest Ort. | Öntest SS | Sontest Ort. | Sontest SS | Düzeltilmiş sontest Ort. | SH |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Deney | 28 | 42,18 | 9,64 | 71,25 | 10,12 | 70,46 | 1,71 |
| Kontrol | 30 | 39,53 | 8,87 | 61,80 | 11,03 | 62,54 | 1,65 |
Bu tabloda okunması gereken asıl bilgi düzeltme miktarıdır. Deney grubunun ham sontest ortalaması 71,25 iken düzeltilmiş ortalaması 70,46’ya inmiştir; çünkü grup öntestte zaten 2,65 puan öndeydi ve bu başlangıç avantajı istatistiksel olarak geri alınmıştır. Kontrol grubunda düzeltme ters yönde çalışarak 61,80’i 62,54’e çıkarmıştır. Düzeltilmiş ortalamalar arasındaki 7,92 puanlık fark, ham ortalamalar arasındaki 9,45 puanlık farktan küçüktür; ANCOVA’nın yaptığı iş tam olarak budur ve bu farkı tabloda göstermeden “ANCOVA yaptım” demek eksik kalır.
Asıl analizden önce iki ön kontrol raporlanır. Levene testi varyansların homojen olduğunu göstermiştir, F(1, 56) = 1,08, p = ,303. Regresyon eğimlerinin homojenliği için modele eklenen grup × öntest etkileşimi anlamsız bulunmuştur, F(1, 54) = 0,74, p = ,394; dolayısıyla etkileşim terimi çıkarılarak ANCOVA yürütülmüştür. Bu iki cümlenin yokluğu, jürinin varsayımların hiç kontrol edilmediğini varsaymasına yol açar.
Tablo 2. Düzeltilmiş sontest başarı puanlarına ilişkin ANCOVA sonuçları
| Varyansın kaynağı | KT | sd | KO | F | p | Kısmi η² |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Öntest (ortak değişken) | 2314,07 | 1 | 2314,07 | 28,64 | < ,001 | ,342 |
| Grup | 897,52 | 1 | 897,52 | 11,11 | ,002 | ,168 |
| Hata | 4443,21 | 55 | 80,79 | — | — | — |
| Toplam | 7654,80 | 57 | — | — | — | — |
Tabloda üç noktaya bakın. Hata serbestlik derecesi 55’tir: 58 katılımcıdan sabit terim, ortak değişken ve grup için birer serbestlik derecesi düşülmüştür — ortak değişkeni modele koymak bir serbestlik derecesine mal olur, karşılığında hata varyansı küçülür ve güç artar. Ortak değişkenin F değeri gruptan büyüktür; bu beklenen bir sonuçtur ve öntestin sontesti güçlü biçimde yordadığını, yani ANCOVA tercihinin isabetli olduğunu gösterir. Grup için kısmi eta kare ,168’dir ve yaygın eşiklere göre büyük etki sınırındadır.
Aynı sonucun APA 7’ye göre Türkçe raporlanması
“Öntest başarı puanları kontrol edildiğinde, deney ve kontrol gruplarının düzeltilmiş sontest başarı puanı ortalamaları arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlı bulunmuştur, F(1, 55) = 11,11, p = ,002, kısmi η² = ,168. Düzeltilmiş ortalamalar farkın deney grubu lehine olduğunu göstermektedir (deney = 70,46, SH = 1,71; kontrol = 62,54, SH = 1,65). Elde edilen etki büyüklüğü, düzeltilmiş sontest puanlarındaki varyansın yaklaşık %17’sinin grup değişkeniyle açıklandığına işaret etmektedir.”
Biçimle ilgili dört kural bu cümlenin içinde gizlidir: ondalık ayırıcı virgüldür; bire eşit ya da birden küçük olabilen değerlerde baştaki sıfır yazılmaz (p = ,002 — “0,002” değil); p, ,001’in altındaysa tam değer yerine p < ,001 yazılır; F, p, SH ve η simgeleri italik, serbestlik dereceleri düz yazılır. Enstitünüzün kılavuzu ondalık nokta istiyorsa tüm tezde tutarlı biçimde noktaya geçin.
Varsayım kontrolleri: hangi test, sağlanmazsa ne yapılır
Varsayımlar bir onay listesi değildir; her biri sağlanmadığında izlenecek somut bir yol vardır.
| Varsayım | Nasıl kontrol edilir | Sağlanmazsa ne yapılır |
|---|---|---|
| Normallik (grup içi artıklar) | Çarpıklık ve basıklık (±1,5 aralığı yaygın ölçüt), n < 50 ise Shapiro–Wilk, Q-Q grafiği | Küçük sapmalarda devam edin ve katsayıları raporlayın. Ciddi sapmada karekök/logaritmik dönüşüm deneyin ya da sıralanmış puanlar üzerinde ANCOVA uygulayın. |
| Varyansların homojenliği | Levene testi; p > ,05 beklenir | Grup büyüklükleri birbirine yakınsa ANCOVA bu ihlale dayanıklıdır; belirtip devam edin. Büyüklükler çok farklıysa parametrik olmayan yola geçin. |
| Regresyon eğimlerinin homojenliği | Modele elle eklenen grup × öntest etkileşiminin anlamsız çıkması | Anlamlıysa ANCOVA’dan vazgeçin ve etkileşimi bulgu olarak sunun: uygulamanın etkisi başlangıç düzeyine göre değişmektedir. |
| Ortak değişken ile bağımlı değişken arasında doğrusallık | Grup bazında öntest–sontest saçılım grafiği | İlişki eğriselse düzeltme yanlı olur. Dönüşüm deneyin; düzelmezse öntesti bloklama değişkenine çevirip iki faktörlü ANOVA kurun. |
| Ortak değişkenin uygulamadan etkilenmemiş olması | Ölçüm takvimi: öntest uygulamadan önce alınmış olmalı | Uygulama sırasında ölçülen bir değişkeni ortak değişken yapmayın; etkinin bir kısmını modelden siler ve grup etkisini küçük gösterir. |
| Aykırı değer bulunmaması | Standartlaştırılmış artıklar (|z| > 3), Cook uzaklığı | Veri girişi hatasıysa düzeltin. Gerçek uç değerse analizi hem dahil hem hariç yapın ve iki sonucun aynı yönde olup olmadığını dipnotta belirtin. |
| Küresellik (üç ve daha fazla ölçümde) | Mauchly testi | Sağlanmazsa Greenhouse–Geisser (ε < ,75 iken) ya da Huynh–Feldt düzeltmesiyle, ondalıklı serbestlik dereceleriyle raporlayın. |
Karışık desen ANOVA: etkileşimi okumak
Karışık desen ANOVA’da (2 grup × 2 ölçüm) üç etki raporlanır, ama tezinizin bulgusu neredeyse her zaman üçüncüsüdür:
- Grup ana etkisi: İki grubun genel ortalaması farklı mı? Tek başına anlamlı olması uygulamanın işe yaradığını göstermez.
- Zaman ana etkisi: Tüm katılımcılar öntestten sonteste değişmiş mi? Neredeyse her zaman anlamlı çıkar; öğrenciler zaten ders görmüştür.
- Grup × zaman etkileşimi: Asıl bulgu budur. Anlamlı bir etkileşim, iki grubun öntestten sonteste farklı biçimde değiştiğini gösterir. Anlamlı çıktığında etkileşimi grafikle destekleyin ve ardından basit etkileri (her grup içinde öntest–sontest karşılaştırması) inceleyin.
Sık yapılan hata, etkileşim anlamsızken zaman ana etkisinin anlamlılığına dayanarak “uygulama etkili olmuştur” demektir. Etkileşim anlamsızsa iki grup benzer biçimde değişmiş demektir; uygulamanın kontrol koşuluna üstünlüğü gösterilmemiştir.
Fark puanı neden ilk tercih değil?
Kazanç puanı hesaplamak sezgisel görünür ama iki sorun taşır. Birincisi, iki ölçümün farkı olarak hesaplanan bir puanın güvenirliği, bileşenlerinin güvenirliğinden düşüktür; ölçme hatası birikir. İkincisi, tavan etkisi vardır: öntestte zaten yüksek puan alan öğrencinin kazanabileceği alan azdır, bu da deney grubunu haksız biçimde cezalandırabilir. Fark puanı yalnızca seçkisiz atama yapıldığında ve öntest ortalamaları denk olduğunda savunulabilir bir tercihtir — ki bu durumda da ANCOVA daha güçlü sonuç verir.
Analizden önce: örneklem ve güç
Eğitim tezlerinde deney ve kontrol gruplarının 25–30’ar kişilik şubelerden oluşması yaygındır ve bu, orta büyüklükteki etkileri yakalamak için çoğu zaman sınırdadır. Analiz yöntemini seçtikten sonra değil, veri toplamadan önce gerekli örneklemi hesaplayın: G*Power ile örneklem büyüklüğü hesaplama adımlarını ANCOVA için “ANCOVA: Fixed effects, main effects and interactions” seçeneğiyle, karışık desen için “ANOVA: Repeated measures, within-between interaction” seçeneğiyle uygulayın.
Sonuç bölümünde gücün yetersiz kaldığını fark ederseniz, bunu sınırlılıklar başlığında dürüstçe belirtmek, anlamsız bir sonucu “eğilim gözlenmiştir” diye yumuşatmaktan çok daha savunulabilirdir.
Sık yapılan beş hata ve düzeltmesi
- Öntest farkını t testiyle gösterip sonra öntesti hiç kullanmamak. Birçok tezde “gruplar denk mi?” diye bağımsız örneklem t testi yapılır, fark anlamsız çıkar ve öntest bir daha anılmaz. Düzeltmesi: Denklik testi ANCOVA’nın yerine geçmez; yarı deneysel desende öntest sonucu ne olursa olsun modelde kalır.
- Düzeltilmiş ortalamaları raporlamamak. SPSS bunları varsayılan olarak vermez. Düzeltmesi: Univariate menüsünde Options altından “Estimated Marginal Means” kutusuna grup değişkenini taşıyın; çıkan değerleri standart hatalarıyla betimsel tabloya ek sütun olarak koyun.
- Eğim homojenliğini hiç test etmemek. Düzeltmesi: Modeli Custom seçeneğiyle kurun, grup*öntest terimini ekleyin, F ve p değerini yöntem bölümünde tek cümleyle raporlayın.
- p = ,06 için “anlamlılığa yaklaşmıştır” yazmak. Düzeltmesi: Sonucu anlamsız olarak raporlayın, etki büyüklüğünü verin ve gücün yetersiz kalmış olabileceğini sınırlılıklarda tartışın. Etki büyüklüğü orta düzeydeyken anlamsız çıkan bir sonuç, güç sorununun en güçlü kanıtıdır.
- Tavan etkisi olan bir başarı testiyle çalışmak. Sontestte öğrencilerin büyük bölümü tam puana yaklaşıyorsa gerçek fark ölçülemez. Düzeltmesi: Madde güçlük indekslerini pilot uygulamada kontrol edin; ortalama güçlüğü ,50 dolayında, ayırt ediciliği ,30’un üzerinde maddelerden oluşan bir test kurun.
Yöntem bölümü için hazır cümle şablonları
Analiz seçiminin gerekçesi: “Araştırmada katılımcılar gruplara seçkisiz olarak atanamamış, hâlihazırda oluşturulmuş iki şube deney ve kontrol grubu olarak belirlenmiştir. Grupların uygulama öncesindeki başlangıç düzeyleri arasındaki olası farkın kontrol altına alınabilmesi amacıyla öntest puanları ortak değişken olarak modele dâhil edilmiş ve verilerin çözümlenmesinde tek faktörlü kovaryans analizi (ANCOVA) kullanılmıştır.”
Varsayım kontrollerinin raporlanması: “Analiz öncesinde ANCOVA’nın varsayımları sınanmıştır. Sontest puanlarının gruplar içinde normal dağılım gösterdiği, çarpıklık ([değer]) ve basıklık ([değer]) katsayılarının ±1,5 aralığında yer almasıyla belirlenmiştir. Varyansların homojenliği Levene testiyle doğrulanmıştır, F([sd1], [sd2]) = [değer], p = [değer]. Regresyon eğimlerinin homojenliğini sınamak üzere modele eklenen grup × öntest ortak etkisi anlamsız bulunmuş, F([sd1], [sd2]) = [değer], p = [değer], böylece varsayımın karşılandığı görülmüştür.”
Hangi programda yapmalı?
Dört yöntemin dördü de SPSS’te menülerden yapılabilir; eğitim fakültelerinde standart budur ve danışmanınızın çıktı biçimine aşina olması pratik bir avantajdır. Üniversitenizin SPSS lisansı yoksa jamovi ve JASP aynı analizleri ücretsiz olarak, çoğu durumda daha okunaklı çıktılarla üretir; üçünün karşılaştırmasını SPSS, jamovi ve JASP karşılaştırması yazısında bulabilirsiniz. jamovi’nin ANCOVA modülü düzeltilmiş ortalamaları ve etki büyüklüklerini varsayılan olarak verir; SPSS’te bunları kutucuk işaretleyerek istemeniz gerekir.
Hangi programı kullanırsanız kullanın, çıktıyı olduğu gibi teze yapıştırmayın. Tablo ve metin biçimini SPSS sonuçlarının APA 7’ye göre raporlanması yazısındaki şablonlara göre yeniden kurun; jüriden gelen en sık biçim eleştirisi budur.
Ölçek kullanıyorsanız
Eğitim tezlerinde bağımlı değişken çoğu zaman araştırmacının geliştirdiği bir başarı testi ya da hazır bir tutum ölçeğidir. Kullandığınız ölçeğin Türkçe sürümü yoksa, analize geçmeden önce bir uyarlama süreci işletmeniz gerekir; adımları ölçek uyarlamanın dokuz adımı yazısında bulabilirsiniz — süreç alandan bağımsız olarak aynıdır. Hazır Türkçe ölçek kullanıyorsanız bile kendi örnekleminizdeki güvenirlik katsayısını yeniden hesaplayıp raporlayın.
Analiz kararını yazıya dökerken
Jüri, seçtiğiniz analizi değil, seçme gerekçenizi sorar. “SPSS’te ANCOVA yaptım” bir gerekçe değildir; “gruplar hazır sınıflardan oluştuğu ve öntest ortalamaları arasında anlamlı fark bulunduğu için öntest ortak değişken olarak alınmıştır” bir gerekçedir. Bu cümleyi analiz bittikten sonra değil, analize karar verdiğiniz gün yazın.
Tesify, yöntem ve bulgular bölümlerinin bu tür gerekçe cümlelerini enstitü biçimine uygun bir iskelet üzerinde taslaklaştırmanıza yardımcı olur; kararı siz verirsiniz, araç yazma süresini kısaltır. Tesify ile tez taslağınızı oluşturun.
Sık sorulan sorular
Öntest ortalamaları arasında fark yoksa yine ANCOVA yapmalı mıyım?
Yapabilirsiniz ve çoğu durumda yapmanız önerilir. Öntest farkı anlamsız olsa bile ANCOVA hata varyansını azaltarak istatistiksel gücü artırır. Seçkisiz atama yapılmadıysa ANCOVA zaten zorunlu tercihtir.
Regresyon eğimlerinin homojenliği varsayımı sağlanmazsa ne yaparım?
Grup × öntest etkileşimi anlamlıysa ANCOVA’yı bırakın. Bu sonuç aslında bir bulgudur: uygulamanın etkisi başlangıç düzeyine göre değişmektedir. Karışık desen ANOVA’ya geçebilir ya da öntest düzeyine göre alt gruplar oluşturup etkileşimi tartışabilirsiniz.
Kalıcılık (izleme) testi eklersem hangi analizi kullanmalıyım?
Üç ölçüm olduğunda karışık desen ANOVA uygundur. Küresellik varsayımını Mauchly testiyle kontrol edin; sağlanmazsa Greenhouse–Geisser düzeltmesiyle raporlayın.
Grup × zaman etkileşimi anlamsız çıktı, tezim başarısız mı?
Hayır. Anlamsız sonuç da sonuçtur ve raporlanır. Tartışma bölümünde olası nedenleri (uygulama süresinin kısalığı, örneklem büyüklüğü, ölçme aracının duyarlılığı, tavan etkisi) gerekçeleriyle ele alın. Sonucu değiştirmek için analiz yöntemi denemek etik değildir.
Normallik sağlanmıyorsa ANCOVA’nın parametrik olmayan karşılığı var mı?
Doğrudan bir karşılığı yoktur. Uygulamada iki yol vardır: sıralanmış (rank) puanlar üzerinde ANCOVA uygulamak ya da bağımlı değişkeni dönüştürmek. Küçük örneklemlerde ve ciddi ihlallerde Mann–Whitney U ile sontest karşılaştırması yapılabilir, ancak bu öntest düzeltmesini kaybettirir.
Etki büyüklüğü raporlamak zorunlu mu?
APA 7 etki büyüklüğü raporlanmasını bekler ve eğitim bilimleri enstitülerinin çoğu bunu şart koşar. ANCOVA ve ANOVA için kısmi eta kare, t testi için Cohen d kullanın ve yalnızca değeri vermekle kalmayıp yorumlayın.
Her grupta kaç öğrenci olmalı?
Sabit bir sayı yoktur; beklediğiniz etki büyüklüğüne bağlıdır. Orta büyüklükte bir etki için iki gruplu bir karşılaştırmada grup başına yaklaşık 60–65 katılımcı gerekir. Şube büyüklükleri bunun altında kalıyorsa birden fazla şubeyle çalışmayı veya sınırlılığı açıkça yazmayı planlayın.
Deney ve kontrol grubunu ayrı ayrı bağımlı örneklem t testiyle karşılaştırabilir miyim?
Bunu asıl analiz olarak kullanmayın. İki ayrı grup içi test, gruplar arasındaki farkı test etmez; deney grubunda anlamlı, kontrol grubunda anlamsız çıkması iki grubun birbirinden farklı olduğu anlamına gelmez. Grup içi testler yalnızca anlamlı bir etkileşimin ardından basit etki analizi olarak sunulur.
Öntesti ortak değişken yerine eşleştirme için kullanabilir miyim?
Kullanabilirsiniz ancak eşleştirme örneklem kaybına yol açar ve eşleştirme ölçütünü tezde gerekçelendirmeniz gerekir. Hazır sınıflarla çalışıldığında istatistiksel kontrol (ANCOVA) genellikle daha pratik ve daha güçlü bir çözümdür.
Analiz sonuçlarını tabloya nasıl dökerim?
ANCOVA için iki tablo verin: betimsel istatistikler (grup, n, öntest ve sontest ortalama ve standart sapmaları) ve ANCOVA özet tablosu (kaynak, kareler toplamı, sd, kareler ortalaması, F, p, kısmi η²). Düzeltilmiş ortalamaları üçüncü bir sütun ya da ayrı bir tablo olarak ekleyin. Tablo başlıkları APA 7’ye göre tablonun üstünde, italik ve numaralı olur.
Birden fazla ortak değişken ekleyebilir miyim?
Teknik olarak mümkündür, ancak her ek ortak değişken bir serbestlik derecesi götürür ve küçük örneklemlerde gücü düşürür. Ölçüt şudur: ortak değişken sontesti anlamlı biçimde yordamalı, gruplar arasında sistematik biçimde farklılaşmalı ve uygulamadan etkilenmemiş olmalıdır. Bu üç koşulu birlikte sağlamayan değişkeni modele koymayın.