Örneklem büyüklüğü, “kaç kişi bulabilirim” sorusundan değil, “hangi soruyu soruyorum” sorusundan hesaplanır. Karşılaştırma veya ilişki testi yapıyorsanız güç analizi (G*Power) gerekir; bir oranı betimliyorsanız evren temelli formüller kullanılır. İkisi farklı hesaplardır ve yer değiştiremezler.
Bu rehber, hangi yolu izleyeceğinizi belirlemenizi, sayıyı hesaplamanızı ve yöntem bölümünde savunulabilir biçimde yazmanızı sağlar.
Adım 1: Hangi soruyu sorduğunuza karar verin
Bu, tüm rehberin en önemli adımıdır ve tezlerde en sık atlanan yerdir.
- Betimleme sorusu: “Öğrencilerin yüzde kaçı X yapıyor?” Burada amaç bir oranı belirli bir hata payıyla kestirmektir. Evren büyüklüğüne dayalı formüller (Yamane gibi) bu soru için tasarlanmıştır.
- Karşılaştırma veya ilişki sorusu: “A grubu ile B grubu arasında fark var mı?”, “X ile Y arasında ilişki var mı?” Burada bir hipotez test edilir ve gereken şey güç analizidir. Evrenin büyüklüğü bu hesaba doğrudan girmez.
Yaygın hata şudur: tezde t-testi ve ANOVA yapılacaktır, ama örneklem “Yamane formülüne göre 384” diye gerekçelendirilir. Bu, hipotez testi yapan bir çalışmada betimleme formülü kullanmaktır ve savunmada sorulduğunda cevabı yoktur. Somut örnek cümle: “Çalışma iki grup arasındaki farkı sınadığı için örneklem büyüklüğü güç analizi ile belirlenmiştir.”
Adım 2: Üç girdiyi belirleyin
Güç analizi üç sayıdan bir dördüncüsünü üretir. Girdiler şunlardır:
- Anlamlılık düzeyi (α). Sosyal bilimlerde yerleşik değer 0,05‘tir. Somut örnek cümle: “Anlamlılık düzeyi α = 0,05 olarak alınmıştır.”
- İstatistiksel güç (1−β). Yerleşik değer 0,80‘dir; yani gerçekten var olan bir etkiyi yakalama olasılığı %80. Daha yüksek güç (0,90) daha büyük örneklem ister.
- Etki büyüklüğü. Beklediğiniz farkın büyüklüğü. Bu, hesabın en zor ve en belirleyici girdisidir; bir sonraki adım buna ayrılmıştır.
Bu üçü girildiğinde program size gereken örneklem büyüklüğünü verir. Tersi de mümkündür: elinizdeki örneklemle hangi güce ulaştığınızı hesaplayabilirsiniz.
Adım 3: Etki büyüklüğünü nereden bulacaksınız?
Üç meşru kaynak vardır, tercih sırasıyla:
- Alanınızdaki benzer bir çalışmanın bildirdiği etki büyüklüğü. En savunulabilir yoldur. Somut örnek cümle: “Etki büyüklüğü, benzer örneklemde yürütülen (Yazar, yıl) çalışmasında bildirilen d = 0,52 değeri esas alınarak orta düzeyde varsayılmıştır.”
- Kendi pilot çalışmanızdan hesaplanan değer. Küçük pilotlarda etki büyüklüğü kararsızdır; kullanıyorsanız bunu sınırlılık olarak yazın.
- Yerleşik ölçütler. Kaynak bulamıyorsanız Cohen’in yaygın olarak kullanılan eşiklerine başvurulur: d için 0,20 küçük · 0,50 orta · 0,80 büyük; r için 0,10 · 0,30 · 0,50; f için 0,10 · 0,25 · 0,40.
Kritik nokta: etki büyüklüğünü örneklemi küçültmek için seçmeyin. “Büyük etki bekliyorum” demek örneklemi 52’ye indirir, ama etki gerçekte orta düzeydeyse çalışmanız onu bulamaz ve anlamsız sonuçla savunmaya çıkarsınız. Etki büyüklüğü bir tercih değil, bir tahmindir; tahmininizi gerekçelendirmeniz gerekir. Benzer çalışmaların bildirdiği değerleri bulmak için literatür taraması rehberimizdeki tarama adımlarını kullanın.
Adım 4: G*Power’da hesabı yapın
G*Power, sosyal ve davranış bilimleri için geliştirilmiş ücretsiz bir güç analizi programıdır. Referansı şudur: Faul, F., Erdfelder, E., Lang, A.-G. & Buchner, A. (2007). G*Power 3: A flexible statistical power analysis program for the social, behavioral, and biomedical sciences. Behavior Research Methods. doi:10.3758/BF03193146
İzlenecek sıra:
- Test family alanından testinizin ailesini seçin (ortalama karşılaştırmaları için t tests, varyans analizi için F tests, ki-kare için χ² tests).
- Statistical test alanından tam olarak yapacağınız testi seçin. Bağımsız gruplar için “Means: Difference between two independent means”, ilişki için “Correlation: Bivariate normal model”.
- Type of power analysis alanından “A priori: Compute required sample size” seçin. Bu, çalışmadan önce yapılan hesaptır ve tezde istenen budur.
- Etki büyüklüğünü, α’yı ve gücü girin. Çift yönlü test yapacaksanız Tails alanını iki yönlü bırakın.
- Calculate deyin. Program toplam örneklemi ve grup başına düşen sayıyı verir.
- Ekran çıktısını kaydedin. Yöntem bölümünüzü yazarken girdiğiniz değerleri hatırlamanız gerekecek.
Bir uyarı: “Post hoc: Compute achieved power” seçeneği, veri toplandıktan sonra ulaşılan gücü hesaplar. Bunu örneklem gerekçesi olarak sunmayın; sonuç anlamsız çıktığında gücün düşük olduğunu göstermek, örneklemi baştan gerekçelendirmenin yerine geçmez.
Yaygın tasarımlar için hazır sayılar
Aşağıdaki değerler α = 0,05 (çift yönlü) ve güç = 0,80 için hesaplanmıştır. Kendi hesabınızı yine de G*Power’da yapın; bu tablo büyüklük mertebesini görmeniz içindir.
| Tasarım | Etki büyüklüğü | Gereken örneklem |
|---|---|---|
| Bağımsız iki grup t-testi | d = 0,20 (küçük) | Grup başına ~394 (toplam ~788) |
| Bağımsız iki grup t-testi | d = 0,50 (orta) | Grup başına ~64 (toplam ~128) |
| Bağımsız iki grup t-testi | d = 0,80 (büyük) | Grup başına ~26 (toplam ~52) |
| İki değişkenli korelasyon | r = 0,10 | ~783 |
| İki değişkenli korelasyon | r = 0,30 | ~85 |
| İki değişkenli korelasyon | r = 0,50 | ~30 |
Tablonun anlattığı asıl şey şudur: etki küçüldükçe gereken örneklem katlanarak büyür. Orta etki için 128 kişi yeterken, küçük etki için 788 kişi gerekir. Tez ölçeğinde küçük etkileri güvenilir biçimde yakalamak çoğu zaman gerçekçi değildir — ve bunu baştan bilmek, çalışmanızı buna göre tasarlamanızı sağlar.
Yamane formülü ne zaman doğrudur?
Evreni bilinen bir topluluktan oran kestirimi yapıyorsanız Yamane formülü yerindedir: n = N / (1 + N·e²). Burada N evren, e kabul edilen hata payıdır.
| Evren (N) | Hata payı e = 0,05 için örneklem (n) |
|---|---|
| 1.000 | 286 |
| 5.000 | 371 |
| 10.000 | 385 |
| 100.000 | 399 |
| 1.000.000 | 400 |
Tablodaki en öğretici satır sonuncusudur: evren 100.000’den 1.000.000’a çıkarken örneklem yalnızca 399’dan 400’e yükseliyor. Belirli bir büyüklükten sonra evrenin büyümesi örneklemi neredeyse hiç etkilemez. “Evrenim çok büyük, o yüzden çok katılımcı gerekiyor” cümlesi bu yüzden yanlıştır.
Formülü kullanacaksanız N’yi nereden aldığınızı belirtin ve hata payı ile güven düzeyini birlikte yazın. Ancak hipotez testi de yapacaksanız, ikinci bir hesap olarak güç analizini de sunmanız gerekir.
Türk tezlerinde güç analizi ne kadar raporlanıyor?
YÖK Ulusal Tez Merkezi’nde 16 Ağustos 2026 tarihli ölçümde “G*Power” terimi yalnızca 539 kayıtta geçiyor. Karşılaştırma için “Cronbach” 8.377, “SPSS” 67.546 kayıtta geçiyor.
Bu sayı, güç analizinin Türkiye’de tez düzeyinde hâlâ istisna olduğunu gösteriyor. İki sonucu var. Birincisi: güç analizi yapıp raporlarsanız yöntem bölümünüz kalabalıktan ayrılır. İkincisi: danışmanınız bunu istemiyor olabilir, ama istemesi giderek yaygınlaşıyor ve hazırlıklı olmak size zarar vermez.
Bu sayıyı yorumlarken sınırını unutmayın: terimin kayıtta geçtiği tez sayısıdır, güç analizi yapan tez sayısı değildir. Ölçümün nasıl yapıldığı ve neyi söyleyemeyeceği analiz programları ölçümü yazımızda ayrıntılı anlatılıyor.
Yöntem bölümünde nasıl yazılır?
Beş bilgi eksiksiz verilmelidir: kullanılan program, test türü, etki büyüklüğü ve nereden alındığı, α, güç ve çıkan sayı. Doğrudan uyarlayabileceğiniz örnek:
“Örneklem büyüklüğü G*Power 3.1 kullanılarak a priori güç analizi ile belirlenmiştir. Bağımsız gruplar t-testi için orta düzey etki büyüklüğü (d = 0,50), α = 0,05 ve 0,80 güç değerleri esas alındığında gereken toplam örneklem 128 (grup başına 64) olarak hesaplanmıştır. Olası veri kayıpları dikkate alınarak 150 katılımcıya ulaşılması hedeflenmiştir.”
Son cümle önemlidir: hedefinizi hesaplanan sayının bir miktar üzerinde tutun. Eksik doldurulmuş formlar, geri çekilen onamlar ve uç değerler nedeniyle elinizde kalan sayı her zaman topladığınızdan azdır.
Hedefe ulaşamazsanız ne yapmalısınız?
Bu, tez sürecinde sık yaşanır ve gizlenmesi en kötü seçenektir. Yapılabilecekler sırasıyla:
- Veri toplama süresini veya kanalını genişletin. İkinci bir kurumdan izin almak çoğu zaman en hızlı çözümdür; etik kurul izninizin kapsamını kontrol edin.
- Ulaşılan gücü hesaplayın ve yazın. “Elde edilen n = 96 ile orta etki büyüklüğü için ulaşılan güç 0,68’dir” cümlesi dürüst ve savunulabilirdir.
- Sınırlılıklar bölümüne açıkça ekleyin ve sonuçlarınızı buna göre temkinli yorumlayın.
- Anlamsız sonuçları “fark yoktur” diye sunmayın. Yetersiz güçle elde edilen anlamsızlık, farkın olmadığını değil, gösterilemediğini anlatır.
Jüri, örneklemi küçük ama bunu doğru çerçeveleyen bir tezi, sayıyı gerekçelendirmeden büyük gösteren bir tezden daha iyi karşılar. Savunmada size sorulacak soruların çoğunun zaten kendi zayıf noktalarınız olduğunu unutmayın.
Sayıyı buldunuz, sıra yazmakta
Hesabı yaptıktan sonra kalan iş, bu kararları yöntem bölümünün akıcı akademik diline dökmektir: örneklem seçim yönteminin gerekçesi, dâhil etme ölçütleri ve veri kaybının nasıl ele alındığı. Bu noktada tıkanırsanız Tesify ile tezinizi yazmaya başlayabilir, kararlarınızı ifade eden bir taslak üretip üzerinde kendiniz çalışabilirsiniz. Hesap da, gerekçe de, sorumluluk da sizindir.
Sık sorulan sorular
Tezimde kaç kişi olmalı?
Tek bir sayı yoktur. Karşılaştırma yapıyorsanız güç analizi belirler; orta etki, α = 0,05 ve 0,80 güç için iki gruplu bir tasarımda toplam yaklaşık 128 kişidir. Betimleme yapıyorsanız evren ve hata payı belirler.
Yamane formülünü kullanabilir miyim?
Bir oranı kestiriyorsanız evet. Gruplar arası fark veya ilişki test ediyorsanız tek başına yeterli değildir; güç analizi de gerekir.
Nitel tezde örneklem büyüklüğü nasıl gerekçelendirilir?
Güç analiziyle değil, veri doygunluğuyla. Yeni görüşmelerin yeni kod üretmediği noktayı ve bunu nasıl belirlediğinizi yazmanız beklenir.
Güç 0,80 yerine 0,90 alsam ne olur?
Gereken örneklem belirgin biçimde artar. 0,80 yerleşik alt sınırdır; 0,90 daha güvenli ama daha maliyetlidir.
Etki büyüklüğünü bilmiyorum, ne yapmalıyım?
Önce alanınızdaki benzer çalışmalara bakın. Bulamazsanız orta düzey varsayın ve bu varsayımı yöntem bölümünde açıkça belirtin.
G*Power ücretli mi?
Hayır, ücretsiz olarak dağıtılan bir programdır. Yöntem bölümünde sürüm numarasını yazmayı unutmayın.
Post hoc güç analizi yapmam gerekir mi?
Örneklem gerekçesi olarak hayır. Ancak hedefe ulaşamadıysanız, ulaşılan gücü sınırlılıklar bölümünde bildirmek dürüst bir uygulamadır.
Gruplarım eşit büyüklükte olmak zorunda mı?
Hayır, ama eşit olmayan gruplar aynı gücü yakalamak için toplamda daha fazla katılımcı gerektirir. G*Power bu durumu ayrıca hesaplar.
Anket geri dönüş oranını nasıl hesaba katarım?
Hesaplanan sayıyı hedef değil taban kabul edin ve beklenen kayıp oranı kadar üzerine ekleyin. Kaç kişiye ulaştığınızı ve kaçının analize girdiğini ayrı ayrı raporlayın.
Evrenimi bilmiyorsam ne yaparım?
Evren bilinmiyorsa Yamane formülü uygulanamaz. Bu durumda güç analizine dayanan hesap kullanılır; evren büyüklüğü zaten bu hesaba girmez.
Örneklem hesabımı etik kurul başvurusunda vermem gerekir mi?
Çoğu etik kurul, planlanan katılımcı sayısını ve gerekçesini başvuru formunda ister. Hesabı başvurudan önce yapmanız, sonradan revizyon yükünden kurtarır.
Hesapladığım sayıdan fazla katılımcıya ulaşırsam sorun olur mu?
Hayır, fazlası sorun değildir; gücünüz artar. Yalnızca planlanan ve ulaşılan sayıları yöntem bölümünde ayrı ayrı belirtin.