İşletme Tezinde Veri Zarflama Analizi (DEA) ile Etkinlik Ölçümü: Adım Adım Bir Örnek (2026)

İşletme tezlerinde etkinlik (verimlilik) ölçümü söz konusu olduğunda çoğu öğrenci doğrudan oran analizine veya regresyona yönelir. Oysa birden fazla girdi ve çıktıyı aynı anda değerlendirmeniz gerektiğinde — örneğin şubelerin personel sayısı, işletme gideri ve müşteri sayısı gibi birden fazla girdiyle satış hacmi ve müşteri memnuniyeti gibi birden fazla çıktıyı birlikte kıyaslamanız gerektiğinde — Veri Zarflama Analizi (DEA — Data Envelopment Analysis) daha uygun bir araçtır. Bu yazı, DEA’nın ne olduğunu, işletme tezinde hangi durumda regresyon yerine tercih edilmesi gerektiğini ve adım adım nasıl uygulandığını, tamamen varsayımsal bir örnekle gösteriyor.

DEA nereden geliyor, işletme dışında nerede kullanılıyor?

DEA, doğrusal programlamaya dayanan parametrik olmayan bir etkinlik ölçüm yöntemi olarak 1970’lerin sonunda Charnes, Cooper ve Rhodes tarafından geliştirilmiş ve sonraki on yıllarda operasyon araştırması ve yönetim bilimi literatüründe yaygın biçimde kullanılan bir araç hâline gelmiştir. İşletme tezleri dışında da sıkça uygulanır: hastane verimliliği, banka şubesi etkinliği, üniversite fakülteleri arasındaki araştırma verimliliği ve belediye hizmet etkinliği gibi, birden fazla girdi-çıktı ilişkisinin karşılaştırılabilir birimler arasında değerlendirildiği hemen her alanda karşınıza çıkabilir. Bu yaygınlık, aynı zamanda bir risk taşır: “DEA popüler bir yöntem” demek, jüri önünde neden sizin verinize uygun olduğunu açıklamaz — aşağıda ele alınan üç koşulu (çoklu girdi-çıktı, fonksiyonel form varsayılmaması, homojen birimler) kendi tezinize özgü biçimde gerekçelendirmeniz beklenir.

DEA nedir, regresyondan farkı ne?

DEA, doğrusal programlamaya dayanan parametrik olmayan bir etkinlik ölçüm yöntemidir: birden fazla girdiyi birden fazla çıktıya dönüştüren benzer birimleri (şube, hastane, üniversite, banka gibi) karşılaştırarak her birimin göreli etkinlik skorunu (genellikle 0 ile 1 arasında) hesaplar. Regresyon analizi, bağımlı bir değişkeni bağımsız değişkenlerle açıklamaya çalışırken ortalama bir ilişki arar; DEA ise ortalamayı değil, en iyi uygulamayı (efficient frontier) temel alır — örneklemdeki en etkin birimler referans noktası olur, diğer birimlerin etkinliği bu sınıra olan uzaklıklarıyla ölçülür.

DEA’yı ne zaman tercih etmelisiniz?

İşletme tezinizde DEA’yı şu durumlarda değerlendirin:

• Birden fazla girdi ve çıktı varsa ve bunları tek bir oranla (örneğin “çalışan başına satış”) özetlemek bilgi kaybına yol açıyorsa.
• Girdi-çıktı ilişkisinin fonksiyonel biçimini varsaymak istemiyorsanız — DEA, regresyonun aksine doğrusal veya belirli bir fonksiyonel form varsaymaz.
• Karşılaştırılabilir, homojen birimleriniz varsa (aynı sektördeki şubeler, aynı üniversitenin fakülteleri, aynı bölgedeki belediyeler) — DEA, birbirine benzer birimleri kıyaslamak için tasarlanmıştır; çok farklı ölçekteki veya işlevdeki birimleri karşılaştırmak sonuçları anlamsızlaştırır.

DEA’nın regresyona göre bir dezavantajı da var: sonuçlar örneklemdeki diğer birimlere göreli olduğundan, örnekleme yeni bir birim eklendiğinde önceki birimlerin etkinlik skorları değişebilir — bu, jüri önünde sıkça sorulan bir kısıttır.

Girdi ve çıktı değişkenlerini nasıl seçersiniz?

DEA’nın en kritik adımı, girdi ve çıktı değişkenlerinin seçimidir. Genel ilkeler:

1. Girdiler, birimin tükettiği kaynaklardır (personel sayısı, işletme gideri, şube alanı, sermaye).
2. Çıktılar, birimin ürettiği sonuçlardır (satış hacmi, kâr, müşteri sayısı, işlem sayısı).
3. Değişken sayısı örneklem büyüklüğüne göre sınırlı tutulmalıdır. Toplam girdi+çıktı sayısı karar verme birimi (DMU) sayısına göre fazla olursa çok sayıda birim “tam etkin” (skor 1,0) çıkar ve analiz ayırt edici gücünü kaybeder. Literatürde sık atıf alan iki pratik kural var: Golany ve Roll’un kuralına göre birim sayısı, girdi ve çıktı sayılarının toplamının en az iki katı olmalıdır; Dyson ve arkadaşları ise birim sayısının girdi ve çıktı sayılarının çarpımının iki katı kadar olmasını önerir. Bazı çalışmalar daha temkinli davranıp toplamın üç katını esas alır. Örneğin 3 girdi ve 2 çıktılı bir modelde Golany-Roll kuralı en az 10, Dyson ve arkadaşlarının kuralı en az 12 birim ister. Bunlar kesin eşikler değil, pratik kurallardır; hangisini esas aldığınızı yöntem bölümünde kaynağıyla belirtin.

Değişken seçiminde bir başka pratik ilke: girdi ve çıktı arasında mantıklı bir dönüşüm ilişkisi olmalıdır. Örneğin “çalışan sayısı” girdisiyle “müşteri memnuniyeti” çıktısı arasında dolaylı bir bağ kurulabilir, ama bu bağı kuramsal çerçevenizde açıklamanız gerekir — DEA modeline hangi değişkenin girdi, hangisinin çıktı olduğunu yalnızca istatistiksel uygunluğa göre değil, işin gerçek mantığına göre kararlaştırın. Değişkenleri alan yazınındaki benzer DEA çalışmalarından türetmek (ve bu çalışmaları kaynak göstermek), keyfi bir seçim izlenimini önler.

Girdi odaklı mı, çıktı odaklı mı?

DEA modelleri iki yönelimden birini seçer. Girdi odaklı (input-oriented) model, çıktı düzeyini sabit tutarak “bu çıktıyı üretmek için girdiler ne kadar azaltılabilirdi” sorusuna cevap arar — kaynak kısıtı olan, girdilerini kontrol edebilen birimler için uygundur (örneğin bir şube müdürünün personel sayısını değiştirebilmesi). Çıktı odaklı (output-oriented) model ise girdi düzeyini sabit tutarak “bu girdilerle ne kadar daha fazla çıktı üretilebilirdi” sorusunu sorar — girdileri sabit, çıktıyı artırmaya odaklanan birimler için (örneğin bir üniversite fakültesinin mevcut öğretim üyesi sayısıyla yayın sayısını artırması) daha anlamlıdır. Tezinizde hangi yönelimi seçtiğinizi, birimlerinizin gerçekte hangi değişkeni kontrol edebildiğine göre gerekçelendirin.

CCR mi, BCC mi? Ölçeğe göre getiri varsayımı

DEA’nın iki temel modeli, ölçeğe göre getiri varsayımında ayrılır. CCR modeli (Charnes, Cooper, Rhodes) sabit ölçeğe göre getiri varsayar — girdiler iki katına çıktığında çıktıların da tam olarak iki katına çıkması beklenir. BCC modeli (Banker, Charnes, Cooper) değişken ölçeğe göre getiriye izin verir — küçük ve büyük birimlerin farklı ölçek ekonomilerine sahip olabileceğini kabul eder. İşletme tezlerinde birimleriniz büyük ölçek farkları taşıyorsa (küçük bir şube ile büyük bir şube gibi) BCC modeli genellikle daha gerçekçi bir tercih olur; birimler benzer ölçekteyse CCR yeterli olabilir.

Radyal olmayan ölçüm ve slack değişkenler

CCR ve BCC modelleri “radyal” ölçüm yapar: bir birimin tüm girdilerini (veya çıktılarını) aynı oranda ölçekleyerek etkin sınıra taşımayı hedefler. Ancak bazı durumlarda bir birim, girdilerinden birini orantılı olmayan biçimde fazla kullanıyor olabilir (örneğin diğer girdilerine göre aşırı personel istihdamı) — buna “gevşeklik (slack)” denir ve radyal skor bu fazlalığı tam yakalamayabilir. İleri düzey bir işletme tezinde, yalnızca radyal etkinlik skorunu değil, her girdi/çıktı için slack değerlerini de raporlamak, hangi kaynağın nerede israf edildiğini daha ayrıntılı gösterir. Bu, tezinizin uygulama/öneriler bölümünde somut, birim-özel öneriler sunmanızı sağlar (“Şube X, personel girdisinde Y birim gevşeklik taşıyor” gibi).

Varsayımsal bir uygulama örneği

Aşağıdaki sayılar tamamen kurgusaldır, gerçek bir işletmeden alınmamıştır. Beş perakende şubesinin etkinliğini, iki girdi (çalışan sayısı, aylık işletme gideri) ve tek çıktı (aylık satış hacmi) ile karşılaştırdığınızı varsayalım:

Bu kurgusal veride Şube 3, bin TL satış başına hem en az çalışanı hem en düşük gideri kullanır; bu yüzden girdi odaklı CCR modelinde tek “tam etkin” birim odur (skor 1,00). Diğer şubelerin skorları, Şube 3’ün oluşturduğu etkin sınıra göreli uzaklıklarıyla hesaplanır ve yaklaşık olarak şöyle çıkar: Şube 1 ≈ 0,91, Şube 5 ≈ 0,77, Şube 2 ≈ 0,74, Şube 4 ≈ 0,71. Dikkat çekici nokta şu: en yüksek satışı yapan Şube 4, sabit ölçeğe göre getiri varsayımı altında en düşük skoru alır, çünkü o satışı en yüksek girdiyle üretir. Aynı veriyi değişken ölçeğe göre getiri varsayan BCC modeliyle çalıştırdığınızda ise tablo değişir: en yüksek çıktıya sahip Şube 4 de etkin sınıra girer ve en düşük skor Şube 2’ye (≈ 0,78) geçer. Model seçiminin sıralamayı nasıl değiştirdiğini göstermek için bu karşılaştırmayı tezinizde raporlamak, jüri önünde güçlü bir argümandır — ancak bu sayılar gerçek bir sonuç değil, yöntemin nasıl işlediğini göstermek için kurgulanmış bir örnektir.

Bu örnek aynı zamanda yukarıdaki pratik kuralın neden önemli olduğunu gösteriyor: 2 girdi ve 1 çıktıyla Golany-Roll kuralı en az 6 birim ister; beş şubelik bu kurgusal örnek bu eşiğin altında kalır. Gerçek tezinizde örneklem büyüklüğünüz muhtemelen çok daha fazla olacaktır — DEA, karşılaştırılan birim sayısı arttıkça daha ayırt edici sonuçlar üretir. Az sayıda birimle çalışıyorsanız, girdi/çıktı sayınızı daha da sınırlı tutmanız, çok fazla birimin yapay olarak “tam etkin” çıkmasını önler; bu dengeyi kurarken alan yazınındaki benzer örneklem büyüklüğüne sahip DEA çalışmalarını referans almanız, seçiminizi savunmanızı kolaylaştırır.

Hangi yazılımla hesaplarsınız?

DEA hesaplamaları elle yapılamayacak kadar karmaşık doğrusal programlama problemleri içerir. Yaygın seçenekler arasında ücretsiz R paketleri (örneğin “Benchmarking” veya “rDEA” paketleri), MaxDEA gibi DEA’ya özel ticari/akademik yazılımlar ve genel amaçlı optimizasyon araçları (Excel Çözücü eklentisi küçük örneklemler için) bulunur. Hangi yazılımı seçerseniz seçin, kullandığınız modelin (CCR/BCC), yönelimin (girdi/çıktı odaklı) ve yazılımın sürüm bilgisinin tezinizin yöntem bölümünde açıkça belirtilmesi beklenir.

İkinci aşama analiz: etkinliği neyin belirlediğini araştırmak

DEA size yalnızca göreli bir etkinlik sıralaması verir; “neden bazı birimler daha etkin” sorusuna cevap vermez. Bu yüzden pek çok işletme tezi, DEA’dan elde edilen etkinlik skorlarını bağımlı değişken alan bir ikinci aşama regresyon analizi ile tamamlar: örneğin şube büyüklüğü, çalışan deneyimi veya konum gibi değişkenlerin etkinlik skorunu ne ölçüde açıkladığını test edebilirsiniz. Bu iki aşamalı yaklaşım (DEA + ikinci aşama regresyon), tezinize hem “kim daha etkin” hem de “etkinliği ne belirliyor” sorularına cevap veren daha zengin bir katkı sağlar — ancak ikinci aşamada kullanacağınız bağımsız değişkenlerin, DEA modelinizde zaten girdi/çıktı olarak kullanılmadığından emin olun; aynı değişkeni iki aşamada da kullanmak dairesel bir mantığa (tautoloji) yol açar.

Panel veri ile DEA: Malmquist endeksi

Yukarıdaki örnekler tek bir dönemi (kesitsel veri) varsayıyor. Şubelerinizin veya birimlerinizin birden fazla dönem (örneğin üç yıllık) verisi varsa, etkinliğin zaman içindeki değişimini ölçen Malmquist Verimlilik Endeksi bir uzantı olarak değerlendirilebilir; bu endeks, toplam faktör verimliliğindeki değişimi teknik etkinlik değişimi ve teknolojik değişim bileşenlerine ayırır. Tezinizin kapsamı kesitsel bir karşılaştırmayı aşıp zaman içindeki gelişimi de kapsıyorsa, danışmanınızla bu uzantıyı tartışmaya değer; ancak bu, temel DEA modelinden daha ileri bir adımdır ve ek veri toplama gerektirir.

Sık yapılan beş hata

1. Çok fazla girdi/çıktı değişkeni eklemek. Örneklem büyüklüğüne göre aşırı değişken, çok sayıda birimi yapay olarak “tam etkin” gösterir ve analizin ayırt ediciliğini düşürür.
2. Heterojen birimleri karşılaştırmak. Çok farklı ölçek veya işlevdeki birimleri (örneğin bir büyük mağaza ile bir küçük bayi) aynı DEA modelinde karşılaştırmak sonuçları anlamsızlaştırır.
3. Etkinlik skorunu nedensellik gibi sunmak. DEA göreli bir sıralama verir, “neden” etkin olduğunu açıklamaz; nedensel yorum için ek analiz (örneğin ikinci aşama regresyon) gerekir.
4. Girdi/çıktı odaklı yönelimi gerekçesiz seçmek. Hangi yönelimi neden seçtiğinizi, birimlerinizin gerçekte hangi değişkeni kontrol edebildiğine dayandırarak açıklayın.
5. İkinci aşamada DEA’da zaten kullanılan bir değişkeni yeniden test etmek. Etkinlik skorunu açıklamak için kullanacağınız bağımsız değişkenler, DEA modelinizin girdi/çıktı listesinde yer almamalı; aksi hâlde dairesel bir mantığa düşersiniz.

DEA sonuçlarınız hazır, tez metni kaldıysa

Tesify ile yöntem ve bulgular bölümlerinizi yapılandırılmış biçimde yazmaya başlayabilirsiniz — girdi/çıktı değişkenlerinizi ve model tercihinizi ilettiğinizde bölüm iskeleti hazır gelir, yorumlama sizin elinizde kalır. Örneklem ve veri kaynaklarınızı genişletmek için muhasebe ve finans tezinde veri kaynağı karşılaştırması yazımıza, SPSS/istatistik yazılımı kararınız için SPSS, jamovi ve JASP karşılaştırma yazımıza, genel bir işletme tez modeli için İşletme tezi örnek modeli yazımıza bakabilirsiniz.

Bunları da okuyun: Kamu Yönetimi Tezinde Vaka İncelemesi (Case Study) Yöntemi Nasıl Uygulanır? Adım Adım Örnek (2026)

Sık sorulan sorular

DEA ile regresyon arasında nasıl karar vermeliyim?

Birden fazla girdi ve çıktıyı aynı anda değerlendirmeniz gerekiyorsa ve fonksiyonel bir ilişki varsaymak istemiyorsanız DEA; tek bir bağımlı değişkeni açıklamak istiyorsanız ve fonksiyonel bir ilişki varsaymak sorun değilse regresyon daha uygundur.

Kaç girdi ve çıktı değişkeni kullanmalıyım?

Sabit bir sayı yoktur, ama sık kullanılan pratik kurallar var: Golany ve Roll’a göre birim sayısı girdi ve çıktı sayılarının toplamının en az iki katı, Dyson ve arkadaşlarına göre çarpımının iki katı olmalıdır. Hangi kuralı esas aldığınızı kaynağıyla belirtin.

CCR mi BCC mi kullanmalıyım?

Birimleriniz benzer ölçekteyse CCR, birimler arasında büyük ölçek farkları varsa (küçük ve büyük şubeler gibi) BCC modeli genellikle daha gerçekçi sonuç verir.

Girdi odaklı mı çıktı odaklı mı seçmeliyim?

Birimleriniz girdilerini kontrol edebiliyorsa (personel sayısını azaltabiliyorsa) girdi odaklı; girdileri sabit olup çıktıyı artırmaya çalışıyorsa çıktı odaklı model daha anlamlıdır.

DEA sonucunda “etkin” çıkan birim gerçekten en iyi mi demektir?

Yalnızca örneklem içinde göreli olarak en iyi demektir. Örnekleme yeni bir birim eklendiğinde skorlar değişebilir; DEA mutlak değil göreli bir ölçümdür.

DEA’yı hangi yazılımla hesaplayabilirim?

Ücretsiz R paketleri (Benchmarking, rDEA), MaxDEA gibi özel yazılımlar veya küçük örneklemler için Excel Çözücü eklentisi kullanılabilir. Kullandığınız yazılımı ve sürümünü tezinizde belirtin.

DEA neden nedensellik göstermez?

DEA, birimleri göreli olarak sıralar ama etkinliğin hangi faktörden kaynaklandığını açıklamaz. Nedensel bir açıklama için etkinlik skorlarını bağımlı değişken alan ikinci bir aşama regresyon analizi genellikle eklenir; bulgularınızı ne kadar iddialı sunabileceğinize dair genel ilkeler için tezde iddia gücü nasıl ayarlanır yazımıza bakabilirsiniz.

Heterojen birimleri DEA ile karşılaştırabilir miyim?

Önerilmez. DEA, birbirine benzer, karşılaştırılabilir birimler için tasarlanmıştır; çok farklı ölçek veya işlevdeki birimleri karşılaştırmak sonuçları anlamsızlaştırır.

DEA’dan sonra ikinci aşama regresyon yapmalı mıyım?

Zorunlu değil, ama tezinizin katkısını güçlendirir. DEA yalnızca kim daha etkin olduğunu gösterirken, ikinci aşama regresyon etkinliği hangi faktörlerin belirlediğini araştırmanıza olanak tanır.

Birden fazla dönem verim varsa DEA nasıl uygulanır?

Panel veri varsa Malmquist Verimlilik Endeksi gibi bir uzantı, etkinliğin zaman içindeki değişimini ölçmenizi sağlar; bu, temel kesitsel DEA modelinden daha ileri bir adımdır.

Slack değerlerini raporlamak zorunda mıyım?

Zorunlu değil, ama raporlarsanız tezinizin öneriler bölümü daha somut olur: hangi birimin hangi girdide israf ettiğini gösterebilirsiniz.